Question

設(shè)一個(gè)小物體在一個(gè)大空間中可以到達(dá)的部分空間與整個(gè)空間的體積的比值為可達(dá)率，現(xiàn)用半徑為1的小球掃描檢測(cè)棱長(zhǎng)為10的正方體內(nèi)部，則可達(dá)率落在的區(qū)間是（　�。�

A．（0.96，0.97）

B．（0.97，0.98）

C．（0.98，0.99）

D．（0.99，1）

Answer 1

根據(jù)題意，可得V_正方體=10³，
進(jìn)而分析可得，小球到達(dá)不了的區(qū)域的體積為：8個(gè)角附近所不能到達(dá)的體積：8×

(8- 4π 3 )

4

，
12條棱附近：（1-

π

4

）×8×12；
則小球可以到達(dá)的區(qū)域的體積為10³-8×

(8- 4π 3 )

4

-（1-

π

4

）×8×12=（888+80

π

3

）≈972；
則則可達(dá)率約為

972

1000

=0.972，落在區(qū)間（0.97，0.98）；
故選B