Question

已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：由題意可知三棱錐是正三棱錐，底面正三角形的高與正視圖的投影線平行，如此其正視圖中底邊是正三棱錐的底面邊長，由俯視圖知底面是邊長是的三角形，其高是棱錐的高，由此作出其側(cè)視圖，求側(cè)視圖的面積．
解答：解：由題意，此物體的側(cè)視圖如圖．
根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得側(cè)視圖中，底邊是正三角形的高，底面三角形是邊長為1的三角形，
所以AB=，側(cè)視圖的高是棱錐的高：，
∴S_△VAB=×AB×h=××=．
故選C．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視