（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域；

（2）若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍

（1）;（2）．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí),函數(shù)采用換元法得由，確定的范圍，進(jìn)而確定其值域．（2）關(guān)于的方程有解，等價(jià)于方程在上有解，再分別討論、、的情況．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，

令，則，

故，

故值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031206201165773088/SYS201503120621082379110347_DA/SYS201503120621082379110347_DA.001.png">．

（2）關(guān)于的方程有解，等價(jià)于方程在上有解

記

當(dāng)時(shí)，解為，不成立;

當(dāng)時(shí)，開口向下，對(duì)稱軸，過點(diǎn)，不成立;

當(dāng)時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸，過點(diǎn)，必有一個(gè)根為正,

所以，．

考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域、值域；2、換元法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在2和20之間插入兩個(gè)數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的兩個(gè)數(shù)的和是（ ）

（A）－4或17

（B）4或17

（C）4

（D）17

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直線到直線的距離是

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直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則 ．

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在直角坐標(biāo)系中，直線的斜率是

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已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的解析式為 ．

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下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）

①與；

②與；

③與；

④與．

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

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如圖，在正三棱柱中，若各條棱長均為2，且M為的中點(diǎn)，則三棱錐的體積是 ．

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（本小題13分）已知雙曲線的離心率為，實(shí)軸長為2。

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若直線被雙曲線C截得的弦長為，求的值。

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