在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC的大小為
2π
3
2π
3
．
分析：利用余弦定理表示出cos∠BAC，把已知的三角形三邊代入求出cos∠BAC的值，再由∠BAC為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：∵AB=c=5，AC=b=3，BC=a=7，
∴根據(jù)余弦定理得：cos∠BAC=
b2+c2-a2 
2bc
=
9+25-49
30
=-
1
2
，
又∠BAC為三角形ABC的內(nèi)角，
∴∠BAC=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡f（x）并求函數(shù)的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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