如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AB、AC的中點(diǎn)，平面EFC1B1將三棱柱分成體積為V1，V2（左為V1，右為V2）兩部分，則V1：V2=


  1. A.
    7：5
  2. B.
    4：3
  3. C.
    3：1
  4. D.
    2：1
A
分析：設(shè)AEF面積為s1，ABC和A1B1C1的面積為s，三棱柱高位h；VAEF-A1B1C1=V1；VBCFE-B1C1=V2；總體積為：V，根據(jù)棱臺(tái)體積公式求V1；V2=V-V1以及面積關(guān)系，求出體積之比．
解答：由題：設(shè)AEF面積為s1，ABC和A1B1C1的面積為s，三棱柱高位h；VAEF-A1B1C1=V1；
VBCFE-B1C1=V2；總體積為：V
計(jì)算體積：
V1=h（s1+s+）①
V=sh ②
V2=V-V1③
由題意可知，s1=④
根據(jù)①②③④解方程可得：V1=sh，V2=sh；則
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積，棱臺(tái)的體積，組合體的體積，其中分析出面EB'C'F將三棱柱分成一個(gè)棱臺(tái)（體積為V1）和一個(gè)不規(guī)則幾何體，（體積為V2），是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱BB1與底面成60．角，AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥側(cè)面BCC1B1于P，且A1Q⊥B1C1，AB=AC，AQ=3，AP=2則頂點(diǎn)A到棱B1C1的距離是
 
．

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A、7：5B、4：3C、3：1D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)上各安裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段的兩端的燈泡顏色不同，則每種顏色的燈泡至少用一個(gè)的安裝方法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖三棱柱ABC-A¢B¢C¢底面ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)面ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，M是A¢B¢中點(diǎn)，已知BM^AC．

    （1）求證：BM^平面ABC；

    （2）證明：平面ABB¢A¢^平面ABC；

    （3）求異面直線AA¢和BC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖三棱柱ABC-A¢B¢C¢底面ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)面ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，M是A¢B¢中點(diǎn)，已知BM^AC．

    （1）求證：BM^平面ABC；

    （2）證明：平面ABB¢A¢^平面ABC；

    （3）求異面直線AA¢和BC所成角的大�。�

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