(1)求證:P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值,并求出這個(gè)定值;
(2)若Sn=,n∈N*,求Sn:
(3)記Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,若Tn<a(Sn+1+2)對一切n∈N*都成立.試求a的取值范圍.
(1)證明:∵=(+),∴P是P1P2的中點(diǎn)x1+x2=1,
∴y1+y2=f(x1)+f(x2)
=
=1,
∴yp=(y1+y2)=.
(2)解;由(1)知x1+x2=1,f(x1)+f(x2)=y1+y2=1,f(1)=2-,
Sn=f()+f()+…+f()+f(),
又Sn=f()+f()+…+f()+f(),
兩式相加得
2Sn=f(1)+[f()+f()]+[f()+f()]+…[f()+f()]+f(1)=2f(1)+=n+3-,
∴Sn=.
(3)解;∵=
Tn=4[]=,
Tn<a(Sn+1+)a>.
∵n+,當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí),取“=”,
∴,因此,a>.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
lnx |
x |
1 |
2 |
x |
m |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ax |
b |
1 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣州市2008屆高中教材變式題1:集合與函數(shù) 題型:013
設(shè)函數(shù)f(x)=的圖象如下圖所示,則a、b、c的大小關(guān)系是
a>b>c
a>c>b
b>a>c
c>a>b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年高中數(shù)學(xué)集合與函數(shù)試題 題型:013
設(shè)函數(shù)f(x)=的圖象如下圖所示,則a、b、c的大小關(guān)系是
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.c>a>b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求函數(shù)h(x)=x2-g(x)的極小值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象為C1,g(x)的圖象為C2,過點(diǎn)P,Q的直線為l,當(dāng)直線l為曲線C1和曲線C2的公切線時(shí),求x1與x2滿足的關(guān)系式及x1的取值范圍.
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