(2009•普寧市模擬)已知a>0,b>0,a、b算術(shù)平均數(shù)是
1
2
,且m=a+
1
a
,n=b+
1
b
,則m+n的最小值是( 。
分析:先根據(jù)a、b算術(shù)平均數(shù)是
1
2
求出a+b的值,然后將
1
a
+
1
b
乘以a+b,利用基本不等式可求出m+n最小值.
解答:解:∵a、b算術(shù)平均數(shù)是
1
2
,
∴a+b=1
則m+n=a+
1
a
+b+
1
b
=1+(
1
a
+
1
b
)(a+b)
=3+
b
a
+
a
b
≥5
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
1
2
時取等號
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查了基本不等式,以及算術(shù)平均數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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(2009•普寧市模擬)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},則CUA和CUB公共元素的個數(shù)為(  )

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(2009•普寧市模擬)函數(shù)y=
1
x2
y=
1
x
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•普寧市模擬)連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n,向量
a
=(m,n),
b
=(-1,1)若△ABC中
AB 
a
同向,
CB 
b
反向,則∠ABC是鈍角的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•普寧市模擬)三角函數(shù)式:①y=3sin(2x-
6
)
,②y=3sin(2x+
6
)
,③y=3sin(2x-
12
)
,④y=3sin(2x+
3
)

其中在[
π
6
3
]
上的圖象如圖所示的函數(shù)是( 。

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