在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結論為    ．
【答案】分析：三角形的內(nèi)角平分線定理類比到空間三棱錐，根據(jù)面積類比體積，長度類比面積，從而得到 ．
解答：解：在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，
將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，
則類比的結論為根據(jù)面積類比體積，長度類比面積可得：，
故答案為：．
點評：本題考查了類比推理，將平面中的性質類比到空間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
，將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結論為
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省華南師大中山附中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結論為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結論為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比=，將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結論為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案