求證:如果一條直線和兩個相交的平面都平行,那么這條直線和它們的交線平行

已知:如圖,ab=l,aa,ab

求證:al

 

答案:
解析:

證明:過a作平面γ,交平面ab,aa,ab

同樣,過a作平面δ交平面bc,

abacbc

bbcb,bb

又平面a經(jīng)過bbl,

blab,al

點評:應用線面平行的性質(zhì)定理時,應著力尋找過已知直線的平面與已知平面的交線,有時為了得到交線還需作出輔助平面

 


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