Question

某人隨機(jī)地將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)大小相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)型號(hào)相同的盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)球，當(dāng)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做“放法恰當(dāng)”，否則叫做“放法不恰當(dāng)”．設(shè)放法恰當(dāng)?shù)那闆r數(shù)為隨即變量ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的期望與方差．

Answer 1

解：由題意ξ可能�。�0，1，2，4，
則，，，
∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	4
P

…（9分）
∴Eξ==1．
Dξ=（0-1）²×+（1-1）²×+（2-1）²×+（4-1）²×=1…（12分）
分析：由題意ξ可能�。�0，1，2，4，再利用古典概型隨機(jī)事件的概率公式及排列數(shù)與組合數(shù)的有關(guān)知識(shí)分別求出其發(fā)生的概率，即可求出ξ的分布列，然后根據(jù)期望公式與方差公式求出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等可能事件的概率公式與離散型隨機(jī)變量的分布列，并且利用分布列與有關(guān)的公式求出數(shù)學(xué)期望與方差，并且也考查了排列組合的有關(guān)知識(shí)，此題屬于基礎(chǔ)題，高考命題的熱點(diǎn)之一，此類型的題目一般以大題的形式出現(xiàn)．