Question

某小組共有10名學生，其中女生3名．現選舉2名代表，至少有1名女生當選的不同的選法共有（ ）
A．27種
B．48種
C．21種
D．24種

Answer 1

【答案】分析：由題意知選出的代表至少有1名女同學包括二種情況，一是有一女一男，二是有兩女，分別用組合數表示出二種情況的結果數，根據分類計數原理“至少有1名女生當選”包含的基本事件數．
解答：解：由題意知選出的代表至少有1名女同學包括二種情況，一是有一女一男，二是有兩女，
當有一女一男時共有C₃¹•C₇¹=21
當有兩女時共有C₃²=3
事件“至少有1名女生當選”所包含的基本事件數21+3=24（種）
故選D．
點評：本題考查計數原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．