【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的掌握情況，開(kāi)展了網(wǎng)上消防安全知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽活動(dòng)，并對(duì)參加活動(dòng)的男生、女生各隨機(jī)抽取20人，統(tǒng)計(jì)答題成績(jī)，分別制成如下頻率分布直方圖和莖葉圖：

（1）把成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）的同學(xué)稱為“安全通”.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否是“安全通”與性別有關(guān)

男生

女生

合計(jì)

安全通

非安全通

合計(jì)

（2）以樣本的頻率估計(jì)總體的概率，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取2男2女，設(shè)其中“安全通”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：參考公式，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）填表見(jiàn)解析；沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“安全通”與性別有關(guān)（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，計(jì)算并填寫(xiě)好列聯(lián)表.計(jì)算出的值，由此判斷沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“安全通”與性別有關(guān).

（2）根據(jù)相互獨(dú)立事件概率乘法公式，結(jié)合男生、女生中安全通的人數(shù)，計(jì)算出分布列，進(jìn)而求得數(shù)學(xué)期望.

（1）由題知，女生樣本數(shù)據(jù)中“安全通”為6人，非“安全通”為14人，男生樣本中“安全通”人數(shù)為人，非“安全通”的人數(shù)為8人，列出列聯(lián)表如下：

男生

女生

合計(jì)

安全通

12

6

18

非安全通

8

14

22

合計(jì)

20

20

40

假設(shè)：“安全通”與性別無(wú)關(guān)，

所以的觀測(cè)值為，

所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“安全通”與性別有關(guān).

（2）由題知，隨機(jī)選1女生為“安全通”的概率為0.3，選1男生為“安全通”的概率為0.6，的可能取值為0，1，2，3，4，

，

，

，

，

，

所以的分布列為

0

1

2

3

4

0.0784

0.3024

0.3924

0.1944

0.0324

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）若恒成立，求的取值范圍;

（3）設(shè)，且函數(shù)有極大值點(diǎn)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知定點(diǎn)，直線與曲線C分別交于P、Q兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

（Ⅰ）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線C2，試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.

（Ⅱ）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以昆明、玉溪為中心的滇中地區(qū)，冬無(wú)嚴(yán)寒、夏無(wú)酷暑，世界上主要的鮮切花品種在這里都能實(shí)現(xiàn)周年規(guī)�；a(chǎn).某鮮花批發(fā)店每天早晨以每支2元的價(jià)格從鮮切花生產(chǎn)基地購(gòu)入某種玫瑰，經(jīng)過(guò)保鮮加工后全部裝箱（每箱500支，平均每支玫瑰的保鮮加工成本為1元），然后以每箱2000元的價(jià)格整箱出售.由于鮮花的保鮮特點(diǎn)，制定了如下促銷策略：若每天下午3點(diǎn)以前所購(gòu)進(jìn)的玫瑰沒(méi)有售完，則對(duì)未售出的玫瑰以每箱1200元的價(jià)格降價(jià)處理.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，降價(jià)后能夠把剩余玫瑰全部處理完畢，且當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)該種玫瑰，由于庫(kù)房限制每天最多加工6箱.

（1）若某天該鮮花批發(fā)店購(gòu)入并加工了6箱該種玫瑰，在下午3點(diǎn)以前售出4箱，且被6位不同的顧客購(gòu)買.現(xiàn)從這6位顧客中隨機(jī)選取2人贈(zèng)送優(yōu)惠卡，則恰好一位是以2000元價(jià)格購(gòu)買的顧客，另一位是以1200元價(jià)格購(gòu)買的顧客的概率是多少？

（2）該鮮花批發(fā)店統(tǒng)計(jì)了100天內(nèi)該種玫瑰在每天下午3點(diǎn)以前的銷售量（單位：箱），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（視頻率為概率）：

/箱

4

5

6

頻數(shù)

30

①估計(jì)接下來(lái)的一個(gè)月（30天）內(nèi)該種玫瑰每天下午3點(diǎn)以前的銷售量不少于5箱的天數(shù)是多少？

②若批發(fā)店每天在購(gòu)進(jìn)5箱數(shù)量的玫瑰時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)最大（不考慮其他成本），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．

（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線的斜率存在，且為中點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為折痕把折起，當(dāng)幾何體的的體積最大時(shí)，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①

②∥平面

③與平面所成的角等于與平面所成的角

④與所成的角等于與所成的角

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線，過(guò)點(diǎn)且與拋物線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，弦和的中點(diǎn)分別為，若，則下列結(jié)論正確的是

（______________）

①的最小值為32

②以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最小值為128

③直線過(guò)定點(diǎn)

④焦點(diǎn)可以同時(shí)為弦和的三等分點(diǎn)

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