已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
=
 
．
分析：由題意得  m=log236，n=log336，故
1
m
+
1
n
=log362+log363，再利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡．
解答：解：∵2m=3n=36，
∴m=log236，n=log336，
∴
1
m
+
1
n
=log362+log363=log366=
log
36
36
=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)式與指數(shù)式的互化，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四說法：
①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
的值為
1
2
；
③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，則A∩B={y|0＜y＜
1
2
}．
其中正確的說法是（　　）
A、②③B、②③④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
的值為（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．
1
3

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