設(shè)m，n是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
①若m⊥n，m?α，則n⊥α； ②若m⊥α，n∥m，則n⊥α；
③若n∥α，m?α，則n∥m；④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中真命題是
②
②
（寫出所有真命題的序號）．
分析：①若m⊥n，m?α，則n⊥α，n∥α，n與α相交均有可能；
②利用線面垂直的性質(zhì)，由m⊥α，n∥m，可得n⊥α；
③根據(jù)線面平行的性質(zhì)，若n∥α，且m是經(jīng)過n的平面與α的交線時(shí)，n∥m；
④若m∥α，n∥α，則m與n平行、相交、異面均有可能．
解答：解：①若m⊥n，m?α，則n⊥α，n∥α，n與α相交均有可能，故是假命題；
②利用線面垂直的性質(zhì)，由m⊥α，n∥m，可得n⊥α，故是真命題；
③根據(jù)線面平行的性質(zhì)，若n∥α，且m是經(jīng)過n的平面與α的交線時(shí)，n∥m，故是假命題；
④若m∥α，n∥α，則m與n平行、相交、異面均有可能，故是假命題
故答案為：②
點(diǎn)評：本題考查命題真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、4．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設(shè)m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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