若復(fù)數(shù)Z=a+i（a∈R）與它的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
所對應(yīng)的向量互相垂直，則a的值為
±1
±1
．
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)Z=a+i（a∈R）與它的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
=a-i所對應(yīng)的向量互相垂直，得到兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為終點，原點為起點的向量是互相垂直的，寫出兩個向量的坐標分別是（a，1）（a，-1），根據(jù)數(shù)量積等于0得到結(jié)果．
解答：解：若復(fù)數(shù)Z=a+i（a∈R）與它的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
=a-i所對應(yīng)的向量互相垂直，
∴兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為終點，原點為起點的向量是互相垂直的，
∴兩個向量的坐標分別是（a，1）（a，-1）
∴a2-1=0
∴a=±1，
故答案為：±1
點評：本題考查復(fù)數(shù)與向量之間的對應(yīng)，考查向量的數(shù)量積的運算，本題解題的關(guān)鍵是利用兩個復(fù)數(shù)的關(guān)系得到兩個向量的關(guān)系，得到兩個向量數(shù)量積之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+3i1-2i
(a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，
.
z
-z2在復(fù)平面中對應(yīng)的點分別為A，B，C，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)Z=a+i（a∈R）與它的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
所對應(yīng)的向量互相垂直，則a的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若復(fù)數(shù)Z=a+i（a∈R）與它的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量互相垂直，則a的值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案