若f（n）=1+++…+（n∈N*），則對于k∈N*，f（k+1）=f（k）+    ．
【答案】分析：利用所給等式，確定f（k+1）與f（k）中的項，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵f（n）=1+++…+
∴f（k+1）=1+++…++++
∵f（k）=1+++…+
∴f（k+1）=f（k）+++
故答案為：++
點評：本題考查數(shù)學歸納法，解題的關(guān)鍵是明確等式的意義，從而確定變化的項．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
（n∈N*），則當n=1時，f（n）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于n∈N+的命題，下面四個判斷：
①若f（n）=1+2+22+…+2n，則f（1）=1；
②若f（n）=1+2+22+…+2n-1，則f（1）=1+2；
③若f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
，則f（1）=1+
1
2
+
1
3
；
④若f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
，則f(k+1)=f(k)+
1
3k+2
+
1
3k+3
+
1
3k+4
-
1
k+1
；
其中正確命題的序號為
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
3n-1
（n∈N*），則對于k∈N*，f（k+1）=f（k）+
1
3k
+
1
3k+1
+
1
3k+2
1
3k
+
1
3k+1
+
1
3k+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）若f（n）=1+2+3+…+n（n∈N*），則
lim
n→+∞
f(n2)
[f(n)]2
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年四川省資陽市簡陽中學高二年（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若f（n）=1+（n∈N*），則當n=1時，f（n）為（ ）
A．1
B．
C．
D．非以上答案

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