Question

橢圓的一個焦點與長軸的兩端點的距離之比為2：3，則離心率為（　�。�

Answer 1

分析：不妨設橢圓的左焦點為F，則F到長軸左頂點距離為a-c，F(xiàn)到右頂點距離為a+c，由此利用題設條件能夠求出離心率．

解答：解：設橢圓的左焦點為F，則F到長軸左頂點距離為a-c，
F到右頂點距離為a+c，
∵焦點與長軸的兩端點的距離之比為2：3，
∴

a-c

a+c

=

2

3

，
即3（a-c）=2（a+c），解得a=5c，
所以離心率e=

c

a

=

1

5

．
故選D．

點評：本題考查橢圓的離心率的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．