已知扇形的周長為12cm，則該扇形面積的最大值為
 
cm2．
考點：扇形面積公式
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．
解答： 解：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=12，面積為S=
1
2
lr，
因為12=2r+l≥2
2lr
，
所以rl≤18，
所以S≤9
故答案為：9．
點評：本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則其解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin πx(0≤x≤1)
log2014x(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan3°tan27°+tan3°tan60°+tan60°tan27°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作a1=1，第2個五角形數(shù)記作a2=5，第3個五角形數(shù)記作a3=12，第4個五角形數(shù)記作a4=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，a5=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，
a-c
b-c
=
sin(A+C)
sinA+sinC
，則角A為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的半徑為1，過圓外的點P作圓C的兩條切線，切點分別為A，B．則
PA
•
PB
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sina+cosa=
1
3
，則sin2a=（　�。�
A、-
8
9
B、-
1
2
C、
1
2
D、
8
9

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