3．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{x}{x-4}$（0≤x≤6且x≠4）；
（2）y=$\frac{3x}{2x-4}$．

分析 （1）變形y=$\frac{x}{x-4}$=1+$\frac{4}{x-4}$，由0≤x≤6且x≠4，可得$\frac{4}{x-4}$∈（-∞，-1]∪[2，+∞），即可得出．
（2）變形y=$\frac{3x}{2x-4}$=$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{x-2}$（x≠2），再利用反比例函數(shù)的單調(diào)性與值域即可得出．

解答 解：（1）y=$\frac{x}{x-4}$=$\frac{x-4+4}{x-4}$=1+$\frac{4}{x-4}$，
∵0≤x≤6且x≠4，∴$\frac{4}{x-4}$∈（-∞，-1]∪[2，+∞），
∴y=1+$\frac{4}{x-4}$∈（-∞，0]∪[3，+∞），
∴y=$\frac{x}{x-4}$（0≤x≤6且x≠4）的值域?yàn)椋?∞，0]∪[3，+∞）．
（2）y=$\frac{3x}{2x-4}$=$\frac{\frac{3}{2}（2x-4）+6}{2x-4}$=$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{x-2}$（x≠2）．
∵$\frac{3}{x-2}$∈（-∞，0）∪（0，+∞），
∴y=$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{x-2}$∈$（-∞，\frac{3}{2}）$∪$（\frac{3}{2}，+∞）$．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的單調(diào)性與值域，考查了變形能力與計算能力，屬于中檔題．

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