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已知函數f(x)在定義域數學公式內可導,其圖象如圖所示.f(x)的導函數為f′(x),則不等式f′(x)≤0的解集為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析:根據導數大于0時函數單調遞增,導數小于0時原函數單調遞減確定不等式f′(x)≤0的解集可得答案.
解答:由y=f(x)圖象可知f(x)在遞減.
如圖,
∵根據導數大于0時函數單調遞增,導數小于0時原函數單調遞減,
∴不等式f′(x)≤0?
故選A.
點評:本題主要考查了導數的正負和原函數增減性的問題,導數的符號決定函數的單調性:導數為正,函數單增;導數為負,函數遞減.屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)=x3+x2,數列|xn|(xn>0)的第一項xn=1,以后各項按如下方式取定:曲線x=f(x)在(xn+1,f(xn+1))處的切線與經過(0,0)和(xn,f (xn))兩點的直線平行(如圖).
求證:當n∈N*時,
(Ⅰ)xn2+xn=3xn+12+2xn+1
(Ⅱ)(
1
2
)n-1xn≤(
1
2
)n-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3-x,其圖象記為曲線C.
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)證明:若對于任意非零實數x1,曲線C與其在點P1(x1,f(x1))處的切線交于另一點P2(x2,f(x2)),曲線C與其在點P2(x2,f(x2))處的切線交于另一點P3(x3,f(x3)),線段P1P2,P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1,S2,則
S1S2
為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的有( 。﹤.
①已知函數f(x)在(a,b)內可導,若f(x)在(a,b)內單調遞增,則對任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.
②函數f(x)圖象在點P處的切線存在,則函數f(x)在點P處的導數存在;反之若函數f(x)在點P處的導數存在,則函數f(x)圖象在點P處的切線存在.
③因為3>2,所以3+i>2+i,其中i為虛數單位.
④定積分定義可以分為:分割、近似代替、求和、取極限四步,對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x
中ξi的選取是任意的,且In僅于n有關.
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根,則實數p,q的值分別是12,26.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax+
bx-1
-a(a∈R,a≠0)在x=3處的切線方程為(2a-1)x-2y+3=0
(1)若g(x)=f(x+1),求證:曲線g(x)上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值;
(2)若f(3)=3,是否存在實數m,k,使得f(x)+f(m-x)=k對于定義域內的任意x都成立;
(3)若方程f(x)=t(x2-2x+3)|x|有三個解,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省臨沂市郯城一中高二(下)4月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的有( )個.
①已知函數f(x)在(a,b)內可導,若f(x)在(a,b)內單調遞增,則對任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.
②函數f(x)圖象在點P處的切線存在,則函數f(x)在點P處的導數存在;反之若函數f(x)在點P處的導數存在,則函數f(x)圖象在點P處的切線存在.
③因為3>2,所以3+i>2+i,其中i為虛數單位.
④定積分定義可以分為:分割、近似代替、求和、取極限四步,對求和中ξi的選取是任意的,且In僅于n有關.
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根,則實數p,q的值分別是12,26.
A.0
B.1
C.3
D.4

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