精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若平面向量 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ 互相平行，其中x∈R．則 $數(shù)學公式$ =________．

2或2 $\text{[math]}$
分析：根據(jù)條件所給的兩個向量平行的充要條件得到關于x的方程，解出方程，把所得的結(jié)果分別代入向量坐標，求兩個向量的差的模，注意不要漏解．
解答：∵平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相平行，
∴-x-x（2x+3）=0
∴x=0 或 x=-2，
當x=0時， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴| $\text{[math]}$ |=2，
當x=-2時， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（2，-4），
∴| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，
綜上有| $\text{[math]}$ |=2或| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，
故答案為：2或2 $\text{[math]}$
點評：由于向量有幾何法和坐標法兩種表示方法，所以我們應根據(jù)題目的特點去選擇向量的表示方法，由于坐標運算方便，可操作性強，因此應優(yōu)先選用向量的坐標運算．

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