已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值依次為（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)的最大、最小值算出A=2．由函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，
2
）與（
π
12
，2）建立關(guān)于ω、φ的方程組，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值與正弦函數(shù)的圖象解方程組，即可得到參數(shù)ω、φ的值．
解答：解：∵函數(shù)的最大、最小值分別為2、-2，∴A=2．
又∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，
2
）與（
π
12
，2），
∴
f(0)=
2
f(
π
12
)=2
，即
2sinφ=
2
2sin(
π
12
ω+φ)=2
，
可得sinφ=
2
2
，結(jié)合|φ|＜
π
2
得φ=
π
4
，
∴2sin（
π
12
ω+
π
4
）=2，得
π
12
ω+
π
4
=
π
2
+2kπ（k∈Z），
由ω＞0，取k=0得ω=3；當(dāng)k≥1時ω≥27，與函數(shù)的周期T＞
π
3
矛盾．
綜上所述，得ω=3，φ=
π
4
．
故選：B
點(diǎn)評：本題給出正弦型三角函數(shù)的部分圖象，求函數(shù)的解析式．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、周期公式和確定函數(shù)解析式的方法等知識點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

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