Question

將2名教師6名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和3名學生組成，不同的安排方案共有（　　）

• A、240種
• B、120種
• C、40種
• D、20種

Answer 1

分析：將任務分三步完成，在每步中利用排列和組合的方法計數，最后利用分步計數原理，將各步結果相乘即可得結果．

解答：解：第一步，為甲地選一名老師，有

C

1 2

=2種選法；
第二步，為甲地選兩個學生，有

C

3 6

=20種選法；
第三步，為乙地選1名教師和3名學生，有1種選法．
故不同的安排方案共有2×20×1=40種．
故選：C．

點評：本題主要考查分步乘法計數原理，考查簡單的排列組合知識，理解題意，恰當分步是解決本題的關鍵，是基礎題．