已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的線段長度為
 
．
分析：將曲線Cρ=4sinθ化為普通方程，將直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心距、弦長和半徑構(gòu)成的直角三角形來求解
解答：解：將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4，它表示以（0，2）為圓心，2為半徑的圓，
直線方程l的普通方程為 y=
3
x+1，
圓C的圓心到直線l的距離 d=
1
2

故直線l被曲線C截得的線段長度為 2
22-(
1
2
)2
=
15
．
故答案為：
15
．
點評：解決直線與圓的問題：一：代數(shù)法，利用方程組求解；二，幾何法，借助直角三角形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，把曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為
x2+y2=6x
x2+y2=6x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=
3
t+1
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4　 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0，
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)（x，y）是曲線C上任意一點，求
y
x
的最大、最小值．

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