已知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：

 

【答案】

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061311522138366573/SYS201306131153346961267744_DA.files/image002.png">成等比數(shù)列，所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061311522138366573/SYS201306131153346961267744_DA.files/image004.png">，所以，所以，不等式得證

【解析】

試題分析：證明：

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061311522138366573/SYS201306131153346961267744_DA.files/image002.png">成等比數(shù)列，所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061311522138366573/SYS201306131153346961267744_DA.files/image002.png">都是正數(shù)，所以       4分

所以

所以，               10分

考點(diǎn)：不等式的證明

點(diǎn)評(píng)：不等式的證明采用分析法與綜合法相結(jié)合的思路，本題還用到了均值不等式實(shí)現(xiàn)不等關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
a
2
n
-
a
2
n-1
=p（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等

于(  )

A           B         C         D 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合數(shù)學(xué)公式，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    64
  2. B.
    63
  3. C.
    32
  4. D.
    31

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足
a2n
-
a2n-1
=p（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．64B．63C．32D．31

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案