（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．
分析：首先判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，然后利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．
解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是圓錐沿軸截面截成兩部分，然后把截面放在平面上，底面相對接的圖形，如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為2，
該幾何體的表面積就是圓錐的側(cè)面積與軸截面面積的2倍的和．
圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，高為：
3
．
S=2S截面+S圓錐側(cè)=2×
1
2
×
3
× 2+π×1×2=2(π+
3
)．
故答案為：S=2(π+
3
)．
點評：本題是中檔題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，直觀圖的表面積的求法，三視圖復(fù)原的幾何體的形狀是解題關(guān)鍵，考查計算能力，空間想象能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④在極坐標系中，點P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　�。�

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（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個點到原點的距離為
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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（2010•天津模擬）正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和是（　　）

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