過點P(0,1)與圓x2+y2-2x-3=0相交的所有直線中,被圓截得的弦最長時的直線方程是( 。
A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0
分析:圓的直徑所在直線符合題意,求出辭職顯得斜率,用點斜式求直線的方程.
解答:解:易知圓的直徑所在直線符合題意,由圓心為O(1,0)且過點P(0,1),故直線的斜率k=
1-0
0-1
=-1
,
則根據(jù)點斜式方程為 y-1=-1(x-0),即 x+y-1=0,
故選 C.
點評:本題考查用點斜式求求直線方程,判斷圓的直徑所在直線符合題意是解題的突破口.
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A.x=0
B.y=1
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