Question

在空間中，有下列說法中正確的是（　�。�

A．經(jīng)過空間內(nèi)三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

B．兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的集合，可能是一條線段

C．平行于同一條直線的兩條直線平行

D．兩個(gè)相交平面存在不在一條直線上三個(gè)公共點(diǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)平面基本性質(zhì)的公理和平行公理，對各項(xiàng)依次加以判斷，即可得到只有C項(xiàng)符合題意．

解答：解：∵當(dāng)空間三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，不能確定一個(gè)平面
∴經(jīng)過空間內(nèi)三點(diǎn)，不一定有且只有一個(gè)平面．故A項(xiàng)不正確；
∵兩個(gè)平面相交，公共點(diǎn)的集合是一條直線，這條直線也稱為兩個(gè)平面的交線
∴兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的集合，不可能是一條線段．故B項(xiàng)不正確；
對于C，由平行公理可得：平行于同一條直線的兩條直線平行，故C項(xiàng)正確；
∵兩個(gè)平面相交，它們所有的公共點(diǎn)都在它們的交點(diǎn)交線上
∴兩個(gè)相交平面不存在不在一條直線上三個(gè)公共點(diǎn)，得D項(xiàng)不正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出幾個(gè)關(guān)于平面基本性質(zhì)的命題，要我們判斷其真假，著重考查了平面基本性質(zhì)的公理、平行公理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．