2．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x）  的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）

分析 先求出函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x）的定義域為0＜x＜2，再由y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}x$是（0，+∞）上的減函數(shù)，能求出函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x） 的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x），
∴-x2+2x＞0，解得0＜x＜2，
t=-x2+2x在（0，2）內(nèi)的增區(qū)間為（0，1]，減區(qū)間為[1，2），
∴y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}x$是（0，+∞）上的減函數(shù)，
∴函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x） 的單調(diào)減區(qū)間為（0，1]．
故選：C．

點評 本題考查得復(fù)合函數(shù)的減區(qū)間的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若|a-c|＜h，|b-c|＜h，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．|a-b|＜2hB．|a-b|＞2hC．|a-b|＜hD．|a-b|＞h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求以雙曲線y2-3x2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程．

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10．“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是（　　）  
 
A．B．C．D．

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17．已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．φB．{-1，3}C．{-1，2}D．{-1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F在棱CC1上，且CF=2FC1，P是側(cè)面四邊形BCC1B1內(nèi)一點（含邊界），若A1P∥平面AEF，則直線A1P與面BCC1B1所成角的正弦值的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$B．$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$C．$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$D．$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

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14．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達516億人民幣．與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系．現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次．
（Ⅰ）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從“對商品好評“和“對商品不滿意“中抽出5次交易，再從這5次交易中選出2次．求恰有一次為”商品好評”的概率．
附臨界值表：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表：
對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計
對商品好評a=80b=40120
對商品不滿意c=70d=1080
合計15050n=200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$\sqrt{（x-\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差數(shù)列，記（x，y）對應(yīng)點的軌跡是C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點A，B，與圓x2+y2=1相切于點M．
①證明：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點）；
②設(shè)λ=$\frac{|AM|}{|BM|}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x•e-x在以下哪個區(qū)間是增函數(shù)（　　）
A．[-1，0]B．[2，8]C．[1，2]D．[0，2]

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