已知a+b=1，則以下成立的是（ ）

A.a2+b2＞1 B.a2+b2=1 C.a2+b2＜1 D.a2b2=1

 

B

【解析】

試題分析：利用柯西不等式即可得出．

【解析】
由柯西不等式，得1=a+b≤[a2+（1﹣a2）][（1﹣b2）+b2]=1，

當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)，上式取等號(hào)，

∴，化為a2b2=（1﹣a2）（1﹣b2），

于是 a2+b2=1．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

以下各數(shù)中有可能是六進(jìn)制數(shù)的是（ ）

A.66 B.207 C.652 D.3142

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c是正實(shí)數(shù)，求證：aabbcc≥（abc）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（2014•鎮(zhèn)江二模）已知不等式|a﹣2|≤x2+2y2+3z2對(duì)滿足x+y+z=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知2x+3y+4z=1，則x2+y2+z2的最小值是 （ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•湖北模擬）實(shí)數(shù)ai（i=1，2，3，4，5，6）滿足（a2﹣a1）2+（a3﹣a2）2+（a4﹣a3）2+（a5﹣a4）2+（a6﹣a5）2=1則（a5+a6）﹣（a1+a4）的最大值為（ ）

A.3 B.2 C. D.1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）

A.a，b，c中至多一個(gè)是偶數(shù)

B.a，b，c中至少一個(gè)是奇數(shù)

C.a，b，c中全是奇數(shù)

D.a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的 條件．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對(duì)值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•紅橋區(qū)二模）已知集合 M={x||x+2|+|x﹣1|≤5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（﹣1，b]，則b﹣a=（ ）

A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.7

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案