若以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸，曲線C
1的極坐標方程為：ρ
2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，曲線C
2的參數(shù)方程為：
（t為參數(shù)），則曲線C
1上的點到曲線C
2上的點距離的最小值為
．
考點：直線的參數(shù)方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：第一步：將曲線C1的極坐標方程化為直角坐標方程，將曲線C2的參數(shù)方程化為普通方程；
第二步：根據(jù)兩曲線的幾何特征及位置關(guān)系探求最值．
解答：
解：將ρ
2=x
2+y
2及ρcosθ=x，ρsinθ=y代入ρ
2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0中，
得x
2+y
2-4x-4y+6=0，配方得（x-2）
2+（y-2）
2=2，
知曲線C
1是以C（2，2）為圓心，r=
為半徑的圓．
由
，消去參數(shù)t，得直線C
2的方程普通方程為x+y-1=0，
從而圓心C到直線C
2的距離d=
=，
如右圖所示，設(shè)圓C
1上的點P到直線C
2的距離最小，最小值為d′，
則d′=
d-|CP|=-r=，
故答案為：
．
點評：1．本題考查了由極坐標化直角坐標方程，參數(shù)方程化普通方程，以及點到直線的距離問題．注意體會解答過程中利用幾何法處理距離最值問題的巧妙性．
2．事實上，本題還可以設(shè)直線C2的平行線為C′：x+y+m=0，聯(lián)立圓的方程，消去y，得到一個關(guān)于x的一元二次方程，由△=0可得與圓相切的直線，再由兩平行直線C2與C′之間的距離探求所求的最小值．
練習冊系列答案
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過橢圓
+
=1（a＞b＞0）左焦點F
1作垂直于x軸的直線交橢圓于AB兩點，若△ABF
2為等邊三角形，則該橢圓離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知等比數(shù)列{a
n}滿足a
1a
2=2a
3，且a
1，a
2+2，a
3成等差數(shù)列．數(shù)列{b
n}滿足b
1log
2a
1+b
2log
2a
2+…+b
nlog
2a
n=
（n∈N
*）
（1）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式．
（2）求證：
＜
| n |
 |
| k=1 |
（1-
）
＜
（n∈N
*）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同單位長度．已知曲線C：ρ=a（a＞0），過點P（0，2）的直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
得到曲線C′，若直線l與曲線C′相切，求實數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知在△ABC中，∠C=120°，a、b、c為整數(shù)且a＜b＜c，若a+b-c=2，求△ABC的周長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=
，數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n+1=f（a
n）（n∈N
+）
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足b
n=
a
na
n+1，S
n=b
1+b
2+…+b
n，求證：S
n＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{an}，{bn}，且滿足an+1-an=bn（n=1，2，3，…）．
（1）若a1=0，bn=2n，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn+1+bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．記cn=a6n-1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為常數(shù)列；
（3）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且a1=1，b1=1，b2=2．求數(shù)列{an}的前36項和S36．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC═3，BC=2，D是BC的中點，F(xiàn)是上一點，且CF=2．
（1）求證：B
1F⊥平面ADF；
（2）若
=
，求證：PF∥面ADB
1．
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已知函數(shù)y=（1-k）x2+2x+1（k∈R），當k取何值時，該函數(shù)存在零點，求出零點．
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