設(shè)|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，則＜
a
，
b
＞=
 
．
分析：分別計(jì)算出
a
 ，
b
的模及數(shù)量積，利用cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|×|
b
|
再求＜
a
，
b
＞
解答：解：∵2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
∴（2
m
+
n
）（
m
-3
n
）=0，2
m
2-5
m
•
n
-3
n
2=2-5
m
•
n
-12=0，
∴
m
•
n
=-2，
a
•
b
=28
m
2+
m
•
n
-2
n
2=28-2-8=18，
a
2=16
m
2-8
m
•
n
+
n
2=36，
|
a
|=6   
b
=249
m
2+28
m
•
n
+4
n
2=9，|
b
|=3
cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=1，則＜
a
，
b
＞=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積、夾角的計(jì)算，向量垂直的概念．屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=1-
4an
(n∈N*)，定義所有滿足cm•cm+1＜0的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)，求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，
（1）求 
m
•
n
的值；
（2）求＜
a
，
b
＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，則＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)|
m
|=1，|
n
|=2，2
m
+
n
與
m
-3
n
垂直，
a
=4
m
-
n
，
b
=7
m
+2
n
，則＜
a
，
b
＞=______．

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