袋中裝有13個紅球和個白球,這些紅球和白球除了顏色不同之外,其余都相同,從袋中同時取兩個球.
(1)若取出的是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個球的概率的3倍,試求的值;
(2) 某公司的某部門有21位職員,公司將進(jìn)行抽獎活動,在(1)的條件下,規(guī)定:每個職員都從袋中同時取兩個球,然后放回袋中,搖勻再給別人抽獎,若某人取出的兩個球是一紅一白時,則中獎(獎金1000元);否則,不中獎(也發(fā)鼓勵獎金100元).試求此公司在這次抽獎活動中所發(fā)獎金總額的期望值.
解:(1)記“取出兩個紅球”和“取出一紅一白兩球”分別為事件A和B,
根據(jù)題意,得: 令P(A)=3P(B),k∈N*,
,解得.…………5′
(2)設(shè)中獎人數(shù)為,不中獎人數(shù)為21-,獎金為,則
,每人中獎的概率為
,
答:此公司在這次抽獎活動中所發(fā)獎金的期望值為6780元. …………12′
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而生產(chǎn)1件次品虧損2萬元,設(shè)一件產(chǎn)品獲得的利潤為X(單位:萬元).
(1)求X的分布列;
(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即X的數(shù)學(xué)期望);
(3)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個等級的產(chǎn)品,但次品率降為1%,一等品率提高為70%.如果此時要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品獲得的平均利潤不小于4.73萬元,則三等品率最多是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若隨機(jī)變量的分布表如表所示,則      ▲    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場,騰訊公司為用戶推出了多款應(yīng)用,如“農(nóng)場”、“音樂”、“讀書”等.某校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備舉行一次“使用情況”調(diào)查,從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學(xué)生代表參加,抽取不同班級的學(xué)生人數(shù)如下表所示:
班級
一班
二班
三班
四班
人數(shù)
2人
3人
4人
1人
(I)從這10名學(xué)生中隨機(jī)選出2名,求這2人來自相同班級的概率;
(Ⅱ) 假設(shè)在某時段,三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)備分別從農(nóng)場、音樂、讀書中任意選擇一項,他們選擇農(nóng)場的概率都為;選擇音樂的概率都為;選擇讀書的概率都為;他們的選擇相互獨(dú)立.設(shè)在該時段這三名學(xué)生中選擇讀書的總?cè)藬?shù)為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

隨機(jī)變量服從二項分布,則             (用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)隨機(jī)變量,且,則實(shí)數(shù)的值為 (   )
A.4 B.6  C.8  D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標(biāo)號為i 的i 個球(i = 1,2,3),現(xiàn)從中隨機(jī)取出2 個球,記取出的這兩個球的標(biāo)號數(shù)之和為,則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E =              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)現(xiàn)有正整數(shù)1,2,3,4,5,…n,一質(zhì)點(diǎn)從第一個數(shù)1出發(fā)順次跳動,質(zhì)點(diǎn)的跳動步數(shù)通過拋擲骰子來決定:骰子的點(diǎn)數(shù)小于等于4時,質(zhì)點(diǎn)向前跳一步;骰子的點(diǎn)數(shù)大于4時,質(zhì)點(diǎn)向前跳兩步.
(I)若拋擲骰子二次,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)的正整數(shù)記為,求E
(II)求質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)正整數(shù)5的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名,女同學(xué)有名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組.
(Ⅰ)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實(shí)驗,方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗,該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;

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同步練習(xí)冊答案