已知函數(shù)， 有如下四個命題：

①點是函數(shù)的一個中心對稱點；

②若函數(shù)表示某簡諧運動，則該簡諧運動的初相為；

③若，且，則（）；

④若的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；

其中正確命題的序號是________ _______．

 

【答案】

①②③④

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，那么結合周期公式以及函數(shù)的對稱性質可知，①點是函數(shù)的一個中心對稱點；成立。

②若函數(shù)表示某簡諧運動，則該簡諧運動的初相為；成立。

③若，且，則（）；可知函數(shù)的最值之間的相鄰坐標間的距離為周期的整數(shù)倍，成立。

④若的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是，可知成立。因此答案為①②③④

考點：三角函數(shù)的性質

點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下四個命題：
①若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）在[0，2π]上恰有一最大值與一個最小值則
7
12
≤ω＜
13
12

③已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1則f（2011）=1
④曲線C：
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1關于直線y=-x對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x），是定義在[a，b]上的增函數(shù)，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設函數(shù)F（x）=f2（x）+f2（-x），對于F（x）有如下四個說法：①定義域是[-b，b]；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調遞增；其中正確說法的個數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知函數(shù)f（x）=
ex+x-1(x＜0)
-
1
3
x3+2x(x≥0)
，給出如下四個命題：
①f（x）在[
2
，+∞）上是減函數(shù)；
②f（x）的最大值是2；
③函數(shù)y=f（x）有兩個零點；
④f（x）≤
4
2
3
在R上恒成立；
其中正確的命題有
①③④
①③④
．（把正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知函數(shù)y=f （x）在R上是偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，
f (x1)-f (x2) 
x1-x2
＞ 0，給出如下命題：f（2a-x）=f（x）
①f（3）=0    
②直線x=-6是y=f（x）圖象的一條對稱軸   
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為（　　）

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