若集合A={x|2<x<3},B={x|(x+2)(x-a)<0},則“α=1”是“A∩B=Φ”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:根據(jù)α=1化簡集合B,根據(jù)交集的運算驗證A∩B=Φ是否成立,再由A∩B=Φ求出a的參數(shù)范圍,再由充分條件必要條件作出判斷選出正確選項
解答:解:由題意當α=1時,B={x|(x+2)(x-a)<0}={x|-2<x<1},由此知A∩B=Φ,故充分性成立;
又當α=0時,也有A∩B=Φ,故必要性不成立
綜上,“α=1”是“A∩B=Φ”的充分而不必要條件
故選A
點評:本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷,解題的關(guān)鍵是正確理解充分條件、必要條件的定義,及交集的運算,對兩個條件的關(guān)系作出正確判斷.