設(shè)數(shù)學(xué)公式=（1，-2），數(shù)學(xué)公式=（a，-1），數(shù)學(xué)公式=（-b，0），a≥0，b≥0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則4a+21+b的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
B
分析：先求出和的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量共線(xiàn)的性質(zhì)，可得2a+b=1．對(duì)于要求的式子利用基本不等式求出其最小值．
解答：∵=-=（a-1，1），=-=（-b-1，2）．
又∵A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，∴∥，從而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，
∴2a+b=1．
4a+21+b =22a+21+b≥2 =2=4，
故 4a+21+b的最小值是4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量共線(xiàn)的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，基本不等式的應(yīng)用，求得 2a+b=1，是解題的關(guān)鍵．
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設(shè)A∪B={1，2，3，4，5}，3∈A∩B，則符合條件的（A，B）共有
81
81
組（A，B順序不同視為不同組）

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已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程，并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（2）設(shè)P（1，2），是否存在平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OP與l的距離等于
5
5
？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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-1
-1
．

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設(shè)全集U={1，2，x2-2}，A={1，x}，求?UA．

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設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則（?UA）∪B=
{2，3，4}
{2，3，4}
．

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