Question

在空間中，給出下列4個命題（其中a、b、c表示直線，β表示平面），則正確命題的序號是（ ）
（1）三個點確定一個平面；
（2）若a∥c，b∥c，則a∥b；
（3）在空間中，若角θ₁與角θ₂的兩邊分別平行，則θ₁=θ₂；
（4）若a⊥b，a⊥c，b、c?β，則α⊥β．
A．（1）、（2）、（4）
B．（2）
C．（2）、（3）
D．（2）、（3）、（4）

Answer 1

【答案】分析：根據公理2，我們可以判斷（1）的真假；根據平行公理，我們可以判斷（2）的真假；根據平行解定理，我們可以判斷（3）的真假；根據線面垂直的性質及判定方法，可以判斷（4）的真假，進而得到答案．
解答：解：（1）中，若三點共線，則不能確定一平面，故（1）錯誤；
（2）中，若a||c，b||c，由平行公理，可得a||b，故（2）正確；
（3）中，在空間中，若角θ₁與角θ₂的兩邊分別平行，則θ₁與θ₂相等或互補，故（3）錯誤；
（4）中，若b，c相交，則a⊥β，若b，c平行，則a⊥β不一定成立，故（4）錯誤；
故選B
點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，平面的基本性質，熟練掌握立體幾何中的相關基礎知識點是解答本題的關鍵．