以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為

（1）若把曲線上的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線，[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

求曲線在直角坐標(biāo)系下的方程

（2）在第（1）問的條件下，判斷曲線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；

 

【答案】

（1）曲線的軌跡是 --------------5分

（2）直線為   圓心到直線的距離是   所以直線和圓相離

【解析】略

 

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（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線將上的所有點

的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的的倍后得到曲線。以平面直角坐標(biāo)系的原

點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線

。（1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）

在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系原

點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．點

P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

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