如圖長方體中，，則二面角的大小為

A．300              B．450              C．600              D．900

 

【答案】

A 

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090813052938241048/SYS201309081305410711908447_DA.files/image001.png">，所以取BD的中點(diǎn)O，連，則即為二面角的一個(gè)平面角，由=，tan=知= 300，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查長方體的幾何特征，二面角的計(jì)算。

點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，計(jì)算二面角的大小，要遵循“一作，二證，三計(jì)算”的步驟，作為選擇題，重在作圖、計(jì)算。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺(tái)州二模）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分別過BC、A1D1的兩個(gè)平行截面將長方體分成    三部分，其體積分別記為V1=VAEA1-DFD1，V2=VEBE1A1-FCF1D1 ，V3=VB1E1B- C1F1C  ．若V1：V2：V3=1：3：1，則截面A1EFD1的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳二模）如圖，已知命題：若矩形ABCD的對角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應(yīng)命題形式：
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州二模）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，∠C1B1C=45°，∠DC1D1=30°，且此長方體的頂點(diǎn)都在半徑為
5
的球面上，則DC1與B1C所成角的余弦值是
2
4
2
4
，棱AA1的長度為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年唐山市二模） 如圖，長方體ABCD―A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，M、N分別是AB、A1D1的中點(diǎn)，則MN的長為                。

 

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