（13分）如圖，在四面體中，，點分別是的中點．

求證：（1）直線面；（2）平面面．

證： （1）∵E,F分別是的中點．∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，

∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直線EF∥面ACD；

（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，

∵CB=CD，F(xiàn)是ＢＤ的中點，∴CF⊥BD

又EF∩CF=F,   ∴BD⊥面EFC，

∵BD面BCD，∴面面

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體中，截面是正方形，則下列命題:

         ①.②∥截面.③異面直線與所成的角為.

其中，正確的有             （    ）

         A．0個       B．1個       C．2個       D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的為（    ）

A．                  

B．∥截面           

    C．                   

    D．異面直線與所成的角為

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省曲阜一中10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四面體中,，，且
（I）設為線段的中點，試在線段上求一點，使得；
（II）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省龍巖市高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的為（     ）

A.

B.∥截面

C. 異面直線與所成的角為

D.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州省2009-2010學年高一學科競賽 題型：解答題

如圖：在四面體中，平面

，，，，

是的中點；

（1）求證；

（2）求直線與平面所成的角。

 

 

 

 

 

 

 

 

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