若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（a，b）上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④
D
分析：根據(jù)函數(shù)的增長(zhǎng)快慢與導(dǎo)數(shù)值的關(guān)系，對(duì)圖象逐一分析可得答案．
解答：①中函數(shù)增長(zhǎng)的越來(lái)越快說(shuō)明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值越來(lái)越大，故導(dǎo)函數(shù)單調(diào)增
②中函數(shù)增長(zhǎng)的越來(lái)越慢說(shuō)明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值越來(lái)越小，故導(dǎo)函數(shù)單調(diào)減
③中函數(shù)增長(zhǎng)相同，導(dǎo)數(shù)值等于常數(shù)，無(wú)單調(diào)性
④中函數(shù)增長(zhǎng)的先快后慢，說(shuō)明導(dǎo)數(shù)值先大后小，故導(dǎo)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的增加快慢和導(dǎo)數(shù)值的變化之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（h，k）對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)g（x）=f（x+h）-k是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)F（x）=f（x+1）定義域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對(duì)實(shí)數(shù)m的值，討論關(guān)于x的方程f（x）=m的解的個(gè)數(shù)．

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