（2006•東城區(qū)一模）已知實數(shù)x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
，那么不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
1
1
；目標函數(shù)z=x+3y的最大值是
4
4
．
分析：根據(jù)已知中的約束條件，我們可以畫出可行域，根據(jù)可行域的形狀求出其面積即可，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)z=x+3y的最大值．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，

該平面區(qū)域的面積為
1
2
×2×1=1，
三個頂點坐標為A（1，1），B（2，0），O（0，0）
將三個頂點坐標代入得z的值分別為4，2，0；
直線z=x+3y過點A（1，1）時，z取得最大值為4
故答案為：1，4
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，以及目標函數(shù)的最值，其中畫出滿足條件的可行域是解答的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2006•東城區(qū)一模）設集合P={1，2，3，4，5}，集合Q={x∈R|2≤x≤5}，那么下列結論正確的是（　�。�

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（2006•東城區(qū)一模）設函數(shù)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1 )＞1 ，  f(2)=
3a-4
a+1
，則a的取值范圍是（　�。�

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（2006•東城區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1x
|， (x＞0)．
（1）當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，求證：ab＞1；
（2）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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（2006•東城區(qū)一模）已知m、n∈R，則“m≠0”是“mm≠0”的（　�。�

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（2006•東城區(qū)一模）已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），數(shù)列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=
910
(n+2)(an-1)，當n取何值時，bn取最大值，并求出最大值．

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