已知點P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為     ；此時x=    ．
【答案】分析：先利用兩點間的距離公式建立等式，化簡求得點P的軌跡方程，然后利用基本不等式求得答案．
解答：解：題意得，化簡得點P的軌跡方程為x+2y=3.2x+4y=2x+22y．
最小值為．當2x=22y時即x=時等號成立，
故答案為：4，．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用，兩點間的距離公式．考查了學生對基礎(chǔ)知識的綜合運用，基本的運算能力．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為
 
；此時x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為（　　）
A、2
B、4
C、8
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省廣州大學附屬中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為     ；此時x=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省臺山一中、南海中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．
D．

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