函數(shù)f（x）=Asinωx，（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)F（x）=[f（x）]2是


  1. A.
    周期為4的偶函數(shù)
  2. B.
    周期為4的奇函數(shù)
  3. C.
    周期為4π的偶函數(shù)
  4. D.
    周期為4π的奇函數(shù)
A
分析：根據圖象把f（x）=Asinωx解出a與ω，然后求出F（x）解析式，化簡為正弦余弦函數(shù)基本形式，直接判斷周期．
解答：依題意，
A=2，，
∴，
∴，
，
∴它是周期為4的偶函數(shù)．
故選A
點評：本題考查余弦函數(shù)的奇偶性，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，通過對函數(shù)的分析求出復合函數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個函數(shù)f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它們的周期之和為
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求這兩個函數(shù)，并求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分別為（　�。�

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