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設f（x）是定義在R上恒不為0的函數，對任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=數學公式，an=f（n）（n為常數），則數列{an}的前n項和Sn的取值范圍是


  1. A.
    [數學公式，2）
  2. B.
    [數學公式，2]
  3. C.
    [數學公式，1]
  4. D.
    [數學公式，1）
D
分析：依題意分別求出f（2），f（3），f（4）進而發(fā)現數列{an}是以為首項，以的等比數列，進而可以求得Sn，進而Sn的取值范圍．
解答：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），
f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=，
∴f（n）=（）n，
∴Sn==1-∈[，1）．
答案：D
點評：本題主要考查了等比數列的求和問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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