設(shè)橢圓4x2+y2=1的平行弦的斜率為2，求這組平行弦中點(diǎn)的軌跡．
取平行弦中的一條弦AB在y軸上的截距m為參數(shù)，并設(shè)A(x1，
設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M(x，y)，則消去m，得中點(diǎn)M的軌跡方程；又由得故平行弦中點(diǎn)的軌跡是除去端點(diǎn)的線段
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對稱軸，經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為的直線，被拋物線所截得的弦長為，試求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上有一點(diǎn)，以為一個頂點(diǎn)，作拋物線的內(nèi)接，使得的重心是拋物線的焦點(diǎn)，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以＝－1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為(    )
A．＝1
B．＝1
C．＝1
D．＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知點(diǎn)，分所成的比為2，是平面上一動點(diǎn)，且滿足.（1）求點(diǎn)的軌跡對應(yīng)的方程；（2） 已知點(diǎn)在曲線上，過點(diǎn)作曲線的兩條弦，且直線的斜率滿足，試推斷：動直線有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，則線段AB的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)M(1，)、N(－4，－)，給出下列曲線方程:
①4x+2y－1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④－y2=1,在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p2＝1時，求直線l的方程；（Ⅲ）當(dāng)(×)p2=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1，0）、（1，0），直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為，求點(diǎn)的軌跡方程并判斷軌跡形狀。

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