已知α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列，則α的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式或0
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式或0
C
分析：根據(jù)α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，寫出三個(gè)角之間的關(guān)系，根據(jù)三個(gè)角的正弦值成等比數(shù)列，寫出正弦值之間的關(guān)系，把角都用α來(lái)表示，驗(yàn)證出正確結(jié)果．
解答：∵α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，α∈[0，2π），
∴，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列，
∴sin2β=sinα•sinγ，
即sin22α=sinα•sin4α，
把α的值代入等式進(jìn)行檢驗(yàn)，得到α=，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和三角函數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是把其中兩個(gè)角都用第三個(gè)角來(lái)表示，和利用選擇題的獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)解題．
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1
．

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