（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）在中，若，，求的值．

 

【答案】

（Ⅰ）1（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

．                 ……………3分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040110062371878389/SYS201304011006551406522456_DA.files/image007.png">，   ．

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的最大值為．        …………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ），

若是三角形的內(nèi)角，則，∴．   

令，得，∴或，

解得或．                                    ……………8分

由已知，是△的內(nèi)角，且，

∴，，∴．                ……………10分

又由正弦定理，得．        ……………12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值及解三角形

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)過(guò)程中注意公式的正確應(yīng)用，解三角形時(shí)內(nèi)角和為會(huì)用到

 

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（ 本題滿(mǎn)分12分 ）
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π2
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的等比中項(xiàng)。
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（本題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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