三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若，，PB與底面ABC成60°角，分別是與的中點，是線段 上任意一動點（可與端點重合），求多面體的體積.

 

 

（1）證明見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）證明兩個平面垂直，首先考慮直線與平面垂直，也可以簡單記為“證面面垂直，找線面垂直”，是化歸思想的體現(xiàn)，這種思想方法與空間中的平行關(guān)系的證明類似，掌握化歸與轉(zhuǎn)化思想方法是解決這類題的關(guān)鍵；（2）證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個平面，則另一條也垂直于這個平面.解題時，注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化；（3）在求三棱柱體積時，選擇適當?shù)牡鬃鳛榈酌�，這樣體積容易計算.

試題解析：（1）證明：，，且，

而中，

（2）【解析】
（2）與底面成角

即，

在中，，又，

在中，

分別是的中點，面

.

考點：（1）平面與平面垂直的判斷；（2）求幾何體的體積.

 

練習(xí)冊系列答案
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計算的結(jié)果是（ ）

A、 B、2 C、 D、3

 

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定義在上的函數(shù)滿足，則=（ ）

（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2

 

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已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若利用如右圖所示的種序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框內(nèi)的條件是(　　)

A．n≤8？ B．n≤9？ C．n≤10？ D．n≤11？

 

 

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設(shè) ，則 ＝(　　)

A． B．

C． D．

 

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運行如下程序框圖,如果輸入的,則輸出s屬于（　�。�

A、 B、 C、 D、

 

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設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值為 ．

 

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已知是橢圓的半焦距，則的取值范圍為 .

 

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