設(shè)函數(shù)的圖象為，曲線與關(guān)于直線y=x對稱．

(1)求曲線

(2)設(shè)方程的x的取值范圍為M,求證：

(3)設(shè)A、B為曲線上任意不同兩點，證明直線AB與直線一定相交

 

答案：
解析：

（１）由曲線與關(guān)于直線對稱知曲線所對應(yīng)的關(guān)系式是曲線所對應(yīng)的函數(shù)的反函數(shù)，由反解得，所以曲線的方程為：．

(2)，設(shè)，且，則

(3)設(shè)，，則

∴直線AB與直線一定相交．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)的圖象為，曲線與關(guān)于直線y=x對稱．

(1)求曲線

(2)設(shè)方程的x的取值范圍為M,求證：

(3)設(shè)A、B為曲線上任意不同兩點，證明直線AB與直線一定相交

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三階段檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖象為曲線，動點在曲線上，過且平行于軸的直線交曲線于點可以重合），設(shè)線段的長為，則函數(shù)在上單調(diào)     ，在上單調(diào)      .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的圖象為曲線C，則曲線C與直線的交點個數(shù)為

A．0                            B．1                           C．2                            D．3

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A．0                            B．1                           C．2                            D．3

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